Questão 167 do ENEM PPL 2015
O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = 1\text{ }800 \boldsymbol{•} (1{,}03)^t.
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais,
- A7 416,00.
- B3 819,24.
- C3 709,62.
- D3 708,00.
- E1 909,62.
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Resolução comentada
A expressão s(t) = 1\,800 \cdot (1{,}03)^t é uma função exponencial: a cada ano o salário é multiplicado por 1{,}03, ou seja, sofre aumento de 3% sobre o valor do ano anterior (aumento percentual fixo, e não um valor fixo em reais).
Para 2 anos de serviço, basta substituir t = 2:
- s(2) = 1\,800 \cdot (1{,}03)^2
- (1{,}03)^2 = 1{,}03 \cdot 1{,}03 = 1{,}0609
- s(2) = 1\,800 \cdot 1{,}0609
Calculando: 1\,800 \cdot 1 = 1\,800 e 1\,800 \cdot 0{,}0609 = 109{,}62.
- s(2) = 1\,800 + 109{,}62 = 1\,909{,}62
Conferindo pelo raciocínio ano a ano: no 1º ano, 1\,800 \cdot 1{,}03 = 1\,854; no 2º, 1\,854 \cdot 1{,}03 = 1\,909{,}62. Bate.
O salário será R$ 1 909,62.
Alternativa E.
Pegadinha: As alternativas A, C e D são valores próximos do dobro do piso, atraindo quem faz 2 \cdot 1{,}03 em vez de elevar 1{,}03 ao quadrado.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AMultiplica 1 800 por 2 e depois por 2,06, ou seja, erra a potência e o valor do fator.
- BMultiplica 1 800 por 2,1218, valor sem sentido para a expressão dada.
- CCalcula 1\,800 \cdot 2{,}0609, somando 1 ao resultado de (1{,}03)^2.
- DCalcula 1\,800 \cdot 2{,}06, tratando (1{,}03)^2 como 2 \cdot 1{,}03.
Assuntos: função exponencial, porcentagem.
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