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Questão 150 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática · Matemática: Função afim

No comércio é comumente utilizado o salário mensal comissionado. Além de um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as vendas. Considere um vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua comissão dada pelo percentual do total de vendas que realizar no período. O gráfico expressa o valor total de seu salário, em reais, em função do total de vendas realizadas, também em reais.

Gráfico de linha do Salário (R$) em função do Total de Vendas (R$). O eixo vertical vai de 0 a 2 400 e o horizontal de 0 a 60 000. A reta intercepta o eixo vertical em 800 e passa pelos pontos destacados (20 000; 1 200) e (50 000; 1 800).

Qual o valor percentual da sua comissão?

  1. A
    2{,}0\%
  2. B
    5{,}0\%
  3. C
    16{,}7\%
  4. D
    27{,}7\%
  5. E
    50{,}0\%
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Resolução comentada

O salário é uma função afim das vendas: S = 800 + c \cdot V, em que 800 é o valor fixo (onde a reta corta o eixo vertical) e c é a comissão, ou seja, o coeficiente angular da reta. Ele mostra quanto o salário aumenta para cada real vendido a mais.

Usando os dois pontos destacados no gráfico, (20\,000;\ 1\,200) e (50\,000;\ 1\,800):

  1. Variação do salário: 1\,800 - 1\,200 = 600.
  2. Variação das vendas: 50\,000 - 20\,000 = 30\,000.
  3. Coeficiente angular: c = \dfrac{600}{30\,000} = 0{,}02.

Conferindo com o ponto (20\,000;\ 1\,200): 800 + 0{,}02 \cdot 20\,000 = 800 + 400 = 1\,200. Confere.

Como 0{,}02 = 2\%, a comissão é de 2\% sobre o total de vendas.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BErra a divisão do coeficiente angular, chegando a 5% em vez de 2%.
  • CNão corresponde à razão 600/30 000; o valor vem de contas sem relação com o coeficiente angular.
  • DNão resulta de nenhuma razão correta entre as variações do gráfico.
  • EConfunde a comissão com a metade do total, sem calcular a inclinação da reta.

Assuntos: Função afim, Porcentagem.

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