Questão 143 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática

Sabe-se que o valor cobrado na conta de energia elétrica correspondente ao uso de cada eletrodoméstico é diretamente proporcional à potência utilizada pelo aparelho, medida em watts (W), e também ao tempo que esse aparelho permanece ligado durante o mês. Certo consumidor possui um chuveiro elétrico com potência máxima de 3 600 W e um televisor com potência máxima de 100 W. Em certo mês, a família do consumidor utilizou esse chuveiro elétrico durante um tempo total de 5 horas e esse televisor durante um tempo total de 60 horas, ambos em suas potências máximas.

Qual a razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o valor cobrado pelo uso do televisor?

  1. A
    1 : 1\ 200
  2. B
    1 : 12
  3. C
    3 : 1
  4. D
    36 : 1
  5. E
    432 : 1
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O valor cobrado é diretamente proporcional à potência e ao tempo ligado. Ou seja, o valor é proporcional ao produto potência × tempo (que é a energia consumida, em Wh).

  1. Chuveiro: 3\,600\ \text{W} \times 5\ \text{h} = 18\,000\ \text{Wh}
  2. Televisor: 100\ \text{W} \times 60\ \text{h} = 6\,000\ \text{Wh}

Como o valor cobrado é proporcional a esses produtos, a razão entre os valores é a razão entre as energias:

\frac{18\,000}{6\,000} = 3

Logo, a razão entre o valor do chuveiro e o do televisor é 3 : 1. O chuveiro tem potência 36 vezes maior, mas fica ligado 12 vezes menos tempo (60 \div 5 = 12), e 36 \div 12 = 3.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem compara apenas as potências (36 : 1) e esquece que o chuveiro fica ligado bem menos tempo; a E engana quem multiplica 36 por 12 em vez de dividir.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInverte a razão e ainda considera só o tempo, ignorando a potência (e mesmo assim erra o valor).
  • BLeva em conta apenas a razão entre os tempos (5 para 60), esquecendo a potência.
  • DConsidera só a razão entre as potências (3 600 para 100), ignorando o tempo.
  • EMultiplica a razão das potências (36) pela razão dos tempos (12) em vez de dividir, pois o tempo do chuveiro é menor.

Assuntos: razão e proporção, grandezas diretamente proporcionais.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 143 no caderno Cinza do ENEM PPL 2015

Nos cadernos: Cinza 143Cinza 172Cinza 147Cinza 153