Questão 146 do ENEM PPL 2014

Dar uma volta em torno de uma praça circular significa percorrer o comprimento da circunferência, dado por C = 2\pi r.

Como o raio é r = 50\ \text{m} e \pi \approx 3:

1. Comprimento de uma volta: C = 2 \cdot 3 \cdot 50 = 300\ \text{m}.
2. Distância em 15 voltas: 15 \cdot 300 = 4\,500\ \text{m}.
3. Conversão para quilômetros, dividindo por 1000: 4\,500\ \text{m} = 4{,}5\ \text{km}.

Confira a ordem de grandeza: cada volta tem 300 m, cerca de um quarto de quilômetro a mais que 0,25 km. Com 15 voltas, o resultado passa de 4 km, o que é coerente com 4,5 km.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa \pi r em vez de 2\pi r, chegando à metade da distância.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACorresponde a apenas uma volta (300 m = 0,30 km), sem multiplicar pelas 15 voltas.
• BUsa a área ou o raio de forma errada, por exemplo 15 · 50 m = 750 m, esquecendo o fator 2\pi.
• CUsa \pi r = 150 m por volta em vez de 2\pi r, obtendo 2 250 m ou erra a conversão.
• DCalcula o comprimento como \pi r (150 m) e multiplica por 15, obtendo 2,25 km, metade do correto.

Assuntos: Círculo: comprimento, arcos e áreas, Unidades de medida e conversões.

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