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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 144 do ENEM PPL 2014

2º dia · Matemática · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Uma concessionária de automóveis revende atualmente três marcas de veículos, A, B e C, que são responsáveis por 50%, 30% e 20%, respectivamente, de sua arrecadação. Atualmente, o faturamento médio mensal dessa empresa é de R$ 150 000,00. A direção dessa empresa estima que, após uma campanha publicitária a ser realizada, ocorrerá uma elevação de 20%, 30% e 10% na arrecadação com as marcas A, B e C, respectivamente.

Se os resultados estimados na arrecadação forem alcançados, o faturamento médio mensal da empresa passará a ser de

  1. A
    R$ 180 000,00.
  2. B
    R$ 181 500,00.
  3. C
    R$ 187 500,00.
  4. D
    R$ 240 000,00.
  5. E
    R$ 257 400,00.
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Resolução comentada

Primeiro, descubra quanto cada marca arrecada hoje, aplicando a porcentagem sobre o faturamento total de R$ 150 000,00:

  1. Marca A: 0{,}50 \times 150\,000 = 75\,000
  2. Marca B: 0{,}30 \times 150\,000 = 45\,000
  3. Marca C: 0{,}20 \times 150\,000 = 30\,000

Um aumento de p\% equivale a multiplicar o valor por 1 + p/100. Aplicando cada aumento à sua marca:

  1. A (+20%): 75\,000 \times 1{,}20 = 90\,000
  2. B (+30%): 45\,000 \times 1{,}30 = 58\,500
  3. C (+10%): 30\,000 \times 1{,}10 = 33\,000

Somando os novos valores:

90\,000 + 58\,500 + 33\,000 = 181\,500

O novo faturamento médio mensal será de R$ 181 500,00. Note que o aumento total não é a média simples dos percentuais (20%, 30%, 10%), pois cada marca tem um peso diferente no faturamento.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem tira a média simples dos aumentos (20%) sem ponderar pela participação de cada marca.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aaplica 20% (média simples de 20, 30 e 10) ao total, ignorando os pesos de cada marca.
  • Caplica 25% ao total, sem respeitar a participação de cada marca.
  • Dsoma os percentuais de aumento (60%) e aplica ao total, chegando a valor muito alto.
  • Emultiplica o faturamento por 1,2 · 1,3 · 1,1, tratando os aumentos como sucessivos sobre o total.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 144 no caderno Cinza do ENEM PPL 2014