Questão 160 do ENEM PPL 2013

A taxa de crescimento relativo compara o aumento com o valor inicial. Ela é diferente do crescimento absoluto, que é só a diferença entre os valores.

Pelo gráfico, a frota foi de 30 milhões (2000) para 66 milhões (2010).

1. Crescimento no período: 66 - 30 = 36 milhões.
2. Taxa relativa: \frac{36}{30} = 1{,}2, ou seja, 120% em dez anos.
3. Manter essa taxa na década seguinte significa que a frota de 2010 também cresce 120% até 2020.
4. Frota em 2020: 66 \cdot (1 + 1{,}2) = 66 \cdot 2{,}2 = 145{,}2 milhões.

Outra forma de ver: a frota de 2010 é 66/30 = 2{,}2 vezes a de 2000. Repetindo o fator, 66 \cdot 2{,}2 = 145{,}2.

O crescimento relativo é constante, então o aumento absoluto da segunda década é maior que o da primeira: 79,2 milhões, contra 36 milhões.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa B engana quem trata o crescimento como absoluto (somar mais 36 milhões), em vez de aplicar a taxa relativa de 120%.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASoma apenas a taxa de 120% sobre 66 milhões e esquece de somar a frota inicial, obtendo o acréscimo de 79,2 milhões.
• BUsa crescimento absoluto constante: 66 + 36 = 102 milhões, ignorando que a taxa é relativa.
• CDobra a frota de 2010 (66 · 2), como se o crescimento fosse de 100%.
• DSoma 72 ao valor de 2010, uma taxa de crescimento que não corresponde aos 120% obtidos do gráfico.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Leitura e interpretação de gráficos.

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