Questão 161 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática

Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento para a doença, como indicado no gráfico:

Gráfico de setores intitulado “A doença em números”, com o subtítulo “2 milhões de brasileiros sofrem de epilepsia”. Os setores indicam que 70% conseguem se recuperar com o uso de medicamentos; 15% curam-se graças à cirurgia para a retirada da porção doente do cérebro; 6% só encontram remissão com a implantação de eletrodos no cérebro, de modo a normalizar os impulsos elétricos entre os neurônios; e 9% não conseguem se livrar das crises — os tratamentos disponíveis apenas minimizam os sintomas da doença.

Veja, São Paulo, 18 abr. 2010 (adaptado).

Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos, ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção doente do cérebro, é aproximadamente

  1. A
    42 000.
  2. B
    60 000.
  3. C
    220 000.
  4. D
    280 000.
  5. E
    340 000.
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Resolução comentada

O gráfico de setores mostra como se divide o total de pessoas com epilepsia. Cada setor é uma porcentagem desse total, e aqui o total do estado é 400 000 pessoas. O valor de 2 milhões vale para o Brasil todo e não entra na conta.

A questão pede quem se recupera com medicamentos ou com cirurgia. Como os dois grupos são disjuntos, somamos as porcentagens:

  1. Medicamentos: 70\%
  2. Cirurgia: 15\%
  3. Soma: 70\% + 15\% = 85\%

Agora calculamos 85\% de 400 000:

0{,}85 \times 400\,000 = 340\,000

Conferindo separadamente: 0{,}70 \times 400\,000 = 280\,000 e 0{,}15 \times 400\,000 = 60\,000. Somando, 280\,000 + 60\,000 = 340\,000.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas B e D são parcelas da resposta (cirurgia e medicamentos isolados); o "ou" do enunciado pede somar as duas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula só 6% de 400 000 (eletrodos) e ainda erra, chegando a algo próximo de 42 000 sem base no enunciado.
  • BConsidera apenas a cirurgia (15%), esquecendo os medicamentos.
  • CNão corresponde a nenhuma combinação correta das porcentagens do gráfico.
  • DConsidera apenas os medicamentos (70%), esquecendo a cirurgia.

Assuntos: porcentagem, gráfico de setores.

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