Questão 154 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática

Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes para não deixarem o envio de seus dados para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo final, contabilizou-se o recebimento de 16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse mesmo momento, foi observado que a média de entrada era de aproximadamente 90 000 declarações por hora.

Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado).

Considerando o total estimado para entrega e permanecendo nesses últimos dias a mesma média por hora de recebimentos das declarações, qual a quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe declarações 24 horas por dia?

  1. A
    2,16 milhões
  2. B
    4,05 milhões
  3. C
    6,21 milhões
  4. D
    7,65 milhões
  5. E
    8,64 milhões
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Resolução comentada

Primeiro, descubra o total estimado. Se 16,2 milhões correspondem a 60%, então:

\text{total} = \frac{16{,}2}{0{,}6} = 27\ \text{milhões}

Faltam, portanto, 27 - 16{,}2 = 10{,}8 milhões de declarações.

Agora veja quantas chegam até o fim do prazo. Faltam 4 dias e a Receita recebe 24 horas por dia, então restam:

4 \times 24 = 96\ \text{horas}

A média é de 90 000 declarações por hora, então nesse período entram:

96 \times 90\,000 = 8\,640\,000 = 8{,}64\ \text{milhões}

Quem não entregou dentro do prazo é a diferença entre o que faltava e o que será recebido:

10{,}8 - 8{,}64 = 2{,}16\ \text{milhões}

Essas 2,16 milhões de pessoas terão de pagar multa.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E traz o número 8,64 milhões, resultado intermediário (declarações recebidas nos 4 dias), que engana quem esquece de subtrair do que faltava.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde a nenhuma etapa correta; é valor sem relação com a diferença 10,8 − 8,64.
  • CNão decorre do cálculo; ignora a relação entre o total restante e as declarações recebidas nas 96 horas.
  • DNão decorre do cálculo correto; valor sem sentido na sequência de etapas.
  • EÉ a quantidade recebida nas 96 horas (8,64 milhões), não a que ficará faltando após o prazo.

Assuntos: porcentagem, regra de três, taxa por hora.

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