Questão 143 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática

O gráfico mostra estimativas da produção brasileira de trigo em safras recentes:

Gráfico de barras intitulado “Produção de trigo no Brasil”, em milhões de toneladas. As safras 2005/06, 2006/07, 2007/08, 2008/09 e 2009/10 apresentam, respectivamente, produções estimadas de 4,87; 2,44; 4,09; 6,01 e 5,4 milhões de toneladas. O eixo vertical vai de 0 a 7.

Globo Rural, São Paulo, jun. 2009 (adaptado).

A média da produção brasileira de trigo de 2005/06 a 2009/10, em milhões de toneladas, é de

  1. A
    4{,}87.
  2. B
    4{,}70.
  3. C
    4{,}56.
  4. D
    4{,}49.
  5. E
    4{,}09.
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Resolução comentada

A média aritmética de um conjunto de valores é a soma deles dividida pela quantidade de valores. Aqui, são cinco safras, e cada valor está indicado sobre a barra do gráfico.

  1. Soma das produções, em milhões de toneladas:
4{,}87 + 2{,}44 + 4{,}09 + 6{,}01 + 5{,}4

  1. Somando aos poucos: 4{,}87 + 2{,}44 = 7{,}31; depois 7{,}31 + 4{,}09 = 11{,}40; depois 11{,}40 + 6{,}01 = 17{,}41; por fim 17{,}41 + 5{,}40 = 22{,}81.

  2. Divisão pelo número de safras (5):

\frac{22{,}81}{5} = 4{,}562

Arredondando para duas casas decimais, a média é 4{,}56 milhões de toneladas.

Observe que 4{,}87 é apenas o valor da primeira safra e 4{,}09 é o da terceira; nenhum deles é a média. Já 4{,}70 e 4{,}49 ficam próximos, mas não batem com a conta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ a produção de 2005/06, não a média das cinco safras.
  • BValor próximo, mas não resulta da soma correta dividida por 5.
  • DTambém não vem de 22{,}81 \div 5; provavelmente erro na soma ou na divisão.
  • EÉ a produção de 2007/08, confundida com a média (ou a mediana seria 4{,}87, não este valor).

Assuntos: média aritmética, leitura de gráfico de barras.

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