Questão 140 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática

O gráfico mostra o número de pessoas que acessaram a internet, no Brasil, em qualquer ambiente (domicílios, trabalho, escolas, lan houses ou outros locais), nos segundos trimestres dos anos de 2009, 2010 e 2011.

Gráfico de barras do número de pessoas, em milhões, que acessaram a internet no segundo trimestre de cada ano: 64,8 em 2009, 73,7 em 2010 e 77,8 em 2011. O eixo vertical, rotulado “milhões”, vai de 0,0 a 80,0.

Disponível em: www.prosadigital.com.br. Acesso em: 28 fev. 2012.

Considerando que a taxa de crescimento do número de acessos à internet no Brasil, do segundo trimestre de 2011 para o segundo trimestre de 2012, seja igual à taxa verificada no mesmo período de 2010 para 2011, qual é, em milhões, a estimativa do número de pessoas que acessarão a internet no segundo trimestre de 2012?

  1. A
    82,1
  2. B
    83,3
  3. C
    86,7
  4. D
    93,4
  5. E
    99,8
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Resolução comentada

A taxa de crescimento (percentual) entre dois períodos é a variação dividida pelo valor inicial. Se a taxa de 2011 para 2012 for igual à de 2010 para 2011, o número de pessoas é multiplicado pelo mesmo fator nos dois períodos.

  1. Taxa de 2010 para 2011: o aumento foi de 77{,}8 - 73{,}7 = 4{,}1 milhões.

  2. Dividindo pelo valor inicial:

    \frac{4{,}1}{73{,}7} \approx 0{,}0556
    ou seja, cerca de 5{,}56\%.

  3. Aplicando a mesma taxa sobre 2011:

    77{,}8 \times 1{,}0556 \approx 82{,}1

Conferindo pelo fator: \dfrac{77{,}8}{73{,}7} \approx 1{,}0556, e 77{,}8 \times 1{,}0556 \approx 82{,}13.

Atenção: a taxa é a mesma, não o aumento absoluto. Se mantivéssemos o aumento de 4{,}1 milhões, teríamos 81{,}9, valor que nem aparece nas alternativas. A taxa percentual, aplicada sobre uma base maior, dá um aumento um pouco maior, e o resultado é 82{,}1 milhões.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem justificativa clara; não resulta da taxa de 5{,}56\% aplicada a 77{,}8.
  • CSoma cerca de 8{,}9 milhões, o aumento de 2009 para 2010, em vez de usar a taxa de 2010 para 2011.
  • DValor muito alto, sem base no cálculo da taxa de crescimento.
  • EValor muito alto, sem base no cálculo da taxa de crescimento.

Assuntos: taxa de crescimento, porcentagem, leitura de gráfico.

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