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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 138 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática · Matemática: Média aritmética e ponderada

Uma escola da periferia de São Paulo está com um projeto em parceria com as universidades públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. Os resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes:

Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5
Avaliação 1 4,2 8 8 9 6
Avaliação 2 4,2 2,5 5 3,5 8
Avaliação 3 3,2 1 0,5 5 4
Avaliação 4 3,2 4 3 8,5 7
Avaliação 5 3,5 3 2,5 3,5 9
Avaliação 6 4,2 4 4,6 7 7
Avaliação 7 3,2 8 8,6 6 6

Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A média aritmética de cada aluno é a soma das 7 notas dividida por 7. Como o divisor é o mesmo para todos, basta comparar as somas.

  1. Aluno 1: 4{,}2+4{,}2+3{,}2+3{,}2+3{,}5+4{,}2+3{,}2 = 25{,}7
  2. Aluno 2: 8+2{,}5+1+4+3+4+8 = 30{,}5
  3. Aluno 3: 8+5+0{,}5+3+2{,}5+4{,}6+8{,}6 = 32{,}2
  4. Aluno 4: 9+3{,}5+5+8{,}5+3{,}5+7+6 = 42{,}5
  5. Aluno 5: 6+8+4+7+9+7+6 = 47

A menor soma é a do aluno 1, com 25{,}7, o que dá média de aproximadamente 3{,}67. As médias dos demais são cerca de 4{,}36 (aluno 2), 4{,}6 (aluno 3), 6{,}07 (aluno 4) e 6{,}71 (aluno 5).

Portanto, o aluno com a menor média, que deve ser encaminhado ao acompanhamento, é o aluno 1.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas B e C enganam quem olha só a menor nota isolada (1 e 0,5) em vez da média, pois o aluno 1 nunca tira nota baixa extrema, mas é consistentemente baixo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO aluno 2 tem média de cerca de 4,36, maior que a do aluno 1; ele só chama atenção pelas notas muito baixas em algumas avaliações.
  • CO aluno 3 tem a nota mais baixa isolada (0,5), mas sua média é cerca de 4,6, maior que a do aluno 1.
  • DO aluno 4 tem média de cerca de 6,07, bem acima da menor.
  • EO aluno 5 tem a maior média, cerca de 6,71.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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Ver como caiu na prova Questão 138 no caderno Cinza do ENEM PPL 2013