Questão 177 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática

O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC, é uma medida internacional adotada pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa está com “peso” excessivo para sua altura. O cálculo do IMC é dado pela fórmula \text{IMC} = \frac{\text{m}}{\text{h}^2}, sendo m a massa da pessoa, medida em kg, e h a sua altura, em metros. Os valores da tabela foram ligeiramente adaptados com relação aos adotados pela OMS, para simplicidade nos cálculos.

Valor do IMC Classificação
\text{IMC} < 19 Abaixo do Peso
19 \le \text{IMC} < 25 Peso Normal
25 \le \text{IMC} < 30 Sobrepeso
30 \le \text{IMC} < 40 Obesidade do tipo I
\text{IMC} \ge 40 Obesidade Mórbida

Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros de altura que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo classificado como “abaixo do peso”.

Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe

  1. A
    obesidade mórbida para a classe abaixo do peso.
  2. B
    obesidade mórbida para a classe peso normal.
  3. C
    obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso.
  4. D
    obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
  5. E
    sobrepeso para a classe peso normal.
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Resolução comentada

O IMC relaciona a massa com o quadrado da altura: \text{IMC} = \frac{m}{h^2}. Basta calcular o valor antes e depois da dieta e ver em qual faixa da tabela cada um cai.

Altura: h = 2\ \text{m}, logo h^2 = 4\ \text{m}^2.

  1. Antes da dieta, com m = 144\ \text{kg}:

    \text{IMC} = \frac{144}{4} = 36
    Como 30 \le 36 < 40, a classificação é obesidade do tipo I.

  2. Depois de perder 64 kg, a massa é 144 - 64 = 80\ \text{kg}:

    \text{IMC} = \frac{80}{4} = 20
    Como 19 \le 20 < 25, a classificação é peso normal.

Portanto, o indivíduo migra da obesidade do tipo I para o peso normal.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO IMC inicial é 36, e não maior que 40; e o final é 20, não menor que 19.
  • BClassifica o IMC inicial de 36 como obesidade mórbida, mas ele está entre 30 e 40.
  • CAcerta a classe inicial, mas o IMC final de 20 não é inferior a 19, então não é abaixo do peso.
  • EO IMC inicial de 36 não está entre 25 e 30, portanto não é sobrepeso.

Assuntos: razão e proporção, interpretação de tabela, IMC.

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