Questão 176 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática

Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28 milhões de anos — um piscar de olhos em termos geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta era mole e muito quente, da ordem de 1 200 °C. Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões de anos.

História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado).

O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há

  1. A
    4 570.
  2. B
    4 570 000.
  3. C
    4 570 000 000.
  4. D
    4 570 000 000 000.
  5. E
    4 570 000 000 000 000.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O texto diz que o Sistema Solar se formou há 4{,}57 bilhões de anos. A questão pede esse valor escrito em anos, ou seja, sem a palavra "bilhão".

Um bilhão, na escala usada no Brasil, é mil milhões:

1\ \text{bilhão} = 1\,000\,000\,000 = 10^9

Portanto:

  1. 4{,}57 bilhões = 4{,}57 \times 10^9 anos.
  2. Deslocando a vírgula 9 casas para a direita: 4{,}57 \times 10^9 = 4\,570\,000\,000.

Conferindo: 4{,}57 \times 1\,000\,000\,000 dá 4\,570\,000\,000, que tem 4 dígitos seguidos de mais 6 zeros (457 seguido de 7 zeros).

Os outros dados do texto (28 milhões de anos, 4{,}54 bilhões, 4{,}2 bilhões, 1\,200\ °\text{C}) não entram nessa pergunta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora a palavra "bilhões" e escreve só 4 570, sem multiplicar.
  • BTrata bilhões como milhares de milhares, ou seja, como milhão (4{,}57\times10^6).
  • DUsa 10^{12} (trilhão) em vez de 10^9, com três zeros a mais.
  • EUsa 10^{15}, seis zeros a mais que o correto.

Assuntos: notação científica, potências de dez, ordem de grandeza.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 176 no caderno Cinza do ENEM PPL 2012