Questão 160 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.

Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja \theta o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC.

Semicircunferência com diâmetro horizontal LC e centro F. L é a extremidade esquerda, C é a extremidade direita e os segmentos LF e FC estão identificados por R. O ponto A está no arco, à esquerda de F. Os segmentos LA e AC estão tracejados, assim como a parte do segmento AF externa à região angular sombreada. O ângulo entre AF e FC está sombreado e identificado por θ.

Quantos graus mede o ângulo \theta quando o segmento AC medir R durante a corrida?

  1. A
    15 graus
  2. B
    30 graus
  3. C
    60 graus
  4. D
    90 graus
  5. E
    120 graus
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 160 no caderno Cinza do ENEM PPL 2012