Questão 150 do ENEM PPL 2012
O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por 1 000. Por exemplo, o número \overline{\text{X}} representa o número 10 \times 1\ 000, ou seja, 10 000.
De acordo com essas informações, os números \overline{\text{MCCV}} e \overline{\text{XLIII}} são, respectivamente, iguais a
- A1 205 000 e 43 000.
- B1 205 000 e 63 000.
- C1 205 000 e 493 000.
- D1 250 000 e 43 000.
- E1 250 000 e 63 000.
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Resolução comentada
O traço sobre o número indica multiplicação por 1 000. Então basta converter o número romano que está sob o traço e multiplicar o resultado por 1 000.
Primeiro número: \overline{\text{MCCV}}
- M = 1 000
- CC = 100 + 100 = 200
- V = 5
- MCCV = 1 000 + 200 + 5 = 1 205
- Com o traço: 1\ 205 \times 1\ 000 = 1\ 205\ 000
Segundo número: \overline{\text{XLIII}}
- XL = 50 − 10 = 40, pois o X antes do L é subtraído.
- III = 1 + 1 + 1 = 3
- XLIII = 40 + 3 = 43
- Com o traço: 43 \times 1\ 000 = 43\ 000
Os números são, respectivamente, 1 205 000 e 43 000.
Alternativa A.
Por que as outras alternativas estão erradas
- Binterpreta XLIII como 63, somando X + L + III em vez de subtrair o X de L.
- Clê XLIII como 493, sem aplicar a regra da subtração e misturando os valores.
- Dtroca a ordem dos algarismos de 1 205, escrevendo 1 250 000.
- Eerra os dois: troca 1 205 por 1 250 e lê XLIII como 63.
Assuntos: numeração romana, multiplicação por 1 000.
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