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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 148 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática · Matemática: Porcentagem

Uma pesquisa foi realizada com a intenção de conhecer o que as pessoas sabem sobre o diabetes. Nela, utilizou-se um questionário com 16 perguntas, respondidas pelas pessoas na entrada de estações do metrô de São Paulo. Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, os percentuais de respostas dadas às seguintes perguntas do questionário: “Você conhece alguém com diabetes?” e “Caso conheça, indique onde.”

Dois gráficos de setores: o primeiro apresenta as opções SIM (37%) e NÃO (63%); o segundo detalha a distribuição das respostas de quem respondeu SIM, divididas em Na Família (48%), Na Família e No Trabalho (16%), No Trabalho (21%) e Na Escola (15%).

Disponível em: www.diabetes.org.br (adaptado).

O percentual do número de entrevistados que conhecem pessoas diabéticas na escola é mais aproximado por

  1. A
    6\%.
  2. B
    15\%.
  3. C
    37\%.
  4. D
    41\%.
  5. E
    52\%.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O segundo gráfico mostra percentuais dentro do grupo que respondeu SIM, e não do total de entrevistados. Por isso os 15% de "Na Escola" precisam ser aplicados apenas sobre os 37% que conhecem alguém com diabetes.

O cálculo é uma porcentagem de porcentagem:

  1. Fração dos entrevistados que disseram SIM: 37\% = 0{,}37.
  2. Fração desse grupo que conhece diabéticos na escola: 15\% = 0{,}15.
  3. Fração do total: 0{,}37 \times 0{,}15 = 0{,}0555.

Em porcentagem: 0{,}0555 = 5{,}55\%.

O valor mais próximo entre as alternativas é 6\%.

Repare que o quadro "Na Família e No Trabalho" (16%) não entra: a pergunta é só sobre a escola, que aparece isolada com 15%.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem lê os 15% do segundo gráfico como percentual de todos os entrevistados, ignorando que a base é apenas o grupo do SIM.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Busa os 15% do segundo gráfico diretamente, esquecendo que eles valem só para quem respondeu SIM.
  • Ctoma o percentual total de quem conhece alguém com diabetes (37%), sem restringir à escola.
  • Dsoma 37% com 4% sem sentido; não corresponde a nenhuma operação válida com os dados.
  • Esoma 37% e 15%, quando o correto é multiplicar as proporções.

Assunto: Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 148 no caderno Cinza do ENEM PPL 2012