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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 147 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão Gabarito corrigido

Um reservatório de uma cidade estava com 30\text{ m}^3 de água no momento em que iniciou um vazamento estimado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo o período que esteve com o vazamento.

Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em \text{m}^3, no momento em que parou o vazamento?

  1. A
    3,6
  2. B
    4,2
  3. C
    25,8
  4. D
    26,4
  5. E
    27,6
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Resolução comentada

O vazamento perde 30 litros a cada minuto e só termina quando o conserto acaba. Então é preciso contar o tempo total de vazamento, e não só o tempo antes da equipe chegar.

  1. Tempo até a equipe chegar: 20 min.
  2. Tempo do conserto: 2 h = 120 min.
  3. Tempo total de vazamento: 20 + 120 = 140 min.

Perda total de água:

140 \times 30 = 4\,200\ \text{L}

Como 1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{L}, temos:

4\,200\ \text{L} = 4{,}2\ \text{m}^3

O reservatório tinha 30\ \text{m}^3, então sobrou:

30 - 4{,}2 = 25{,}8\ \text{m}^3

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece que o vazamento continua durante as 2 horas de conserto, ou os 20 minutos iniciais; a B engana quem para na perda e não subtrai do volume inicial.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só o volume que restou de um cálculo errado (perda de 26,4 m³), sem coerência com os 140 minutos de vazamento.
  • BCalcula apenas a quantidade perdida (4,2 m³) e esquece de subtrair do volume inicial de 30 m³.
  • DConta só 120 minutos de vazamento (3,6 m³ perdidos), esquecendo os 20 minutos antes da equipe chegar.
  • EConta só os 20 minutos iniciais de vazamento (0,6 m³ perdidos... na verdade 2,4 m³), ignorando o tempo do conserto.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 147 no caderno Cinza do ENEM PPL 2012