Questão 143 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática

O Ministério da Saúde acompanha com preocupação a difusão da tuberculose no Brasil. Um sistema de vigilância baseia-se no acompanhamento sistemático das taxas de incidência dessa doença nos estados. Depois de credenciar alguns estados a receberem recursos, em 2006, passou a ser de grande importância definir prioridades para a alocação de recursos de combate e prevenção, levando em consideração as taxas de incidência para os anos de 2000 e 2004, conforme o quadro seguinte.

Estado Taxa de incidência
2000 2004
Amapá 9,0 37,1
Amazonas 72,8 69,0
Goiás 20,5 16,7
Minas Gerais 0,3 27,2
Pernambuco 43,3 51,0
Rio de Janeiro 90,7 79,7
São Paulo 45,8 38,2

Disponível em: SINAN, 2006; IBGE, Censo 2000.

Se a prioridade na distribuição de recursos for dada ao estado que tiver maior aumento absoluto em suas taxas de incidência, ela será dada para

  1. A
    Amapá.
  2. B
    Amazonas.
  3. C
    Minas Gerais.
  4. D
    Pernambuco.
  5. E
    Rio de Janeiro.
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Resolução comentada

O aumento absoluto é a diferença simples entre a taxa de 2004 e a de 2000, sem dividir por nada. Não é o aumento percentual (relativo), que compara a diferença com o valor inicial.

Calculando \text{taxa}_{2004} - \text{taxa}_{2000} para cada estado:

  1. Amapá: 37{,}1 - 9{,}0 = 28{,}1
  2. Amazonas: 69{,}0 - 72{,}8 = -3{,}8 (diminuiu)
  3. Goiás: 16{,}7 - 20{,}5 = -3{,}8 (diminuiu)
  4. Minas Gerais: 27{,}2 - 0{,}3 = 26{,}9
  5. Pernambuco: 51{,}0 - 43{,}3 = 7{,}7
  6. Rio de Janeiro: 79{,}7 - 90{,}7 = -11{,}0 (diminuiu)
  7. São Paulo: 38{,}2 - 45{,}8 = -7{,}6 (diminuiu)

O maior aumento absoluto é o do Amapá, com 28{,}1, um pouco acima de Minas Gerais (26{,}9).

Minas Gerais teria o maior aumento em termos relativos, pois partiu de 0{,}3, mas a questão pede o aumento absoluto.

Alternativa A.

Pegadinha: Minas Gerais (C) engana quem pensa em aumento relativo, pois a taxa foi de 0{,}3 para 27{,}2; em valor absoluto o Amapá vence por pouco.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO Amazonas teve queda de 72{,}8 para 69{,}0, e não aumento, apesar de ter a maior taxa em 2004 entre os estados que subiram.
  • CMinas Gerais aumentou 26{,}9, menor que os 28{,}1 do Amapá; só seria o maior em variação percentual.
  • DPernambuco aumentou apenas 7{,}7, bem menos que Amapá e Minas Gerais.
  • EO Rio de Janeiro teve a maior taxa em 2000, mas ela diminuiu 11{,}0 até 2004.

Assuntos: interpretação de tabela, variação absoluta, operações com decimais.

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