Questão 142 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática

O Brasil é um dos maiores produtores de leite do mundo. Em 2010 para a produção de 30,7 bilhões de litros de leite foram ordenhadas 22,9 milhões de vacas leiteiras em todo o país, sendo que essa quantidade de vacas ordenhadas representa 10,9% do rebanho brasileiro de bovinos.

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 15 nov. 2011 (adaptado).

Nessas condições, o número que mais se aproxima da quantidade de bovinos no Brasil em 2010, em milhões de unidades, é

  1. A
    25,40.
  2. B
    33,80.
  3. C
    187,19.
  4. D
    210,09.
  5. E
    281,65.
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Resolução comentada

O dado do leite (30,7 bilhões de litros) não entra na conta. O que interessa é que 22,9 milhões de vacas ordenhadas correspondem a 10,9% do rebanho total de bovinos.

Se chamamos o rebanho de R, a porcentagem diz que uma parte (10,9% de R) vale 22,9 milhões.

  1. Monte a equação: 0{,}109 \cdot R = 22{,}9
  2. Isole R: R = \dfrac{22{,}9}{0{,}109}
  3. Faça a divisão: 0{,}109 \cdot 210 = 22{,}89, valor quase igual a 22{,}9. Logo R \approx 210{,}09.

Assim, o rebanho brasileiro era de cerca de 210 milhões de bovinos.

Confira pela estimativa: 10% do rebanho seria 21 milhões e 11% seria 23 milhões; 22,9 milhões fica entre os dois, perto de 11%, e isso combina com um rebanho na casa de 210 milhões.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem mistura o dado do leite (30,7) com a porcentagem; o número de litros é irrelevante para a pergunta.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 10,9% de 22,9 (≈2,5) e erra a casa decimal, em vez de dividir 22,9 por 0,109.
  • BNão corresponde a nenhuma relação do problema; um rebanho de 33,8 milhões seria menor que 22,9/0,109 e daria 67,7% em vez de 10,9%.
  • CValor sem base na conta; 10,9% de 187,19 dá cerca de 20,4, não 22,9.
  • EValor grande demais; 10,9% de 281,65 dá cerca de 30,7, número do leite em bilhões de litros usado indevidamente.

Assuntos: porcentagem, regra de três.

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