Questão 136 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática

A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos domiciliares produzidos anualmente por habitante, no período de 1995 a 2005.

Produção de resíduos domiciliares
por habitante em um país

ANO kg
1995 460
2000 500
2005 540

Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo padrão observado na tabela, a previsão de produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano de 2020, em kg, será

  1. A
    610.
  2. B
    640.
  3. C
    660.
  4. D
    700.
  5. E
    710.
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Resolução comentada

O "padrão" da tabela é um aumento constante: a cada 5 anos a produção cresce o mesmo valor. Isso é uma progressão aritmética (ou função afim).

Verificando o padrão:

  1. De 1995 para 2000: 500 - 460 = 40 kg.
  2. De 2000 para 2005: 540 - 500 = 40 kg.

O aumento é de 40 kg a cada 5 anos, ou seja, 8 kg por ano.

De 2005 até 2020 passam-se 2020 - 2005 = 15 anos, isto é, 3 períodos de 5 anos.

Aplicando o aumento em cada período:

  • 2010: 540 + 40 = 580
  • 2015: 580 + 40 = 620
  • 2020: 620 + 40 = 660

Outra forma: 540 + 3 \cdot 40 = 540 + 120 = 660 kg.

Portanto, a previsão para 2020 é 660 kg por habitante.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma apenas 70 kg a 540, sem relação com o aumento de 40 kg a cada 5 anos.
  • BSoma só 100 kg (2,5 períodos), contando errado os períodos de 5 anos entre 2005 e 2020.
  • DSoma 160 kg, ou seja, 4 períodos, contando 20 anos em vez de 15.
  • ESoma 170 kg, valor que não corresponde ao aumento de 40 kg por período.

Assuntos: progressão aritmética, leitura de tabela, função afim.

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