Questão 137 do ENEM PPL 2012

Question

Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as primeiras colocações em um campeonato realizado em seu país. A classificação final desses clubes apresentou as seguintes características:

O time A superou o time C na classificação;
O time C ficou imediatamente à frente do time E;
O time B não ficou entre os 3 últimos colocados;
O time D ficou em uma classificação melhor que a do time A.

Assim, os dois times mais bem classificados foram

A
A e B.
B
A e C.
C
B e D.
D
B e E.
E
C e D.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática · Matemática: Lógica e raciocínio lógico

Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as primeiras colocações em um campeonato realizado em seu país. A classificação final desses clubes apresentou as seguintes características:

O time A superou o time C na classificação;
O time C ficou imediatamente à frente do time E;
O time B não ficou entre os 3 últimos colocados;
O time D ficou em uma classificação melhor que a do time A.

Assim, os dois times mais bem classificados foram

A
A e B.
B
A e C.
C
B e D.
D
B e E.
E
C e D.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Vamos organizar as condições em ordem de classificação (1º ao 5º lugar).

D está à frente de A, e A está à frente de C: D > A > C.
C está imediatamente à frente de E: C e E ficam juntos, nessa ordem, formando o bloco "CE".
Juntando: D, A, C, E nessa ordem relativa, com C e E lado a lado.
B não está entre os 3 últimos, então B ocupa o 1º ou o 2º lugar.

Agora posicionamos B. Se B for 1º: B, D, A, C, E. Se B for 2º: D, B, A, C, E. Em ambos os casos a sequência D, A, C, E se mantém e B entra numa das duas primeiras vagas.

Com B em 3º, ele estaria entre os 3 últimos, o que é proibido. Com B em 1º ou 2º, os dois primeiros colocados são D e B, em qualquer ordem. Nos dois casos os dois melhores são B e D.

Conferindo B em 1º: B, D, A, C, E. D está à frente de A, A à frente de C, C imediatamente antes de E, e B está em 1º. Tudo certo.

Portanto, os dois times mais bem classificados foram B e D.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AA perde para D, então não pode estar entre os dois primeiros.
BA e C ficam atrás de D, logo nenhum dos dois pode ser 1º ou 2º.
DE vem logo depois de C, que está atrás de D e A, então E é o último.
EC está atrás de D e de A, portanto não fica entre os dois primeiros.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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Questão 137 no caderno Cinza do ENEM PPL 2012