PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 179 do ENEM PPL 2011

2º dia · Matemática · Matemática: Unidades de medida e conversões

Na zona rural, a utilização de unidades de medida como o hectare é bastante comum. O hectare equivale à área de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, há a representação de um terreno por meio da área em destaque. Nesta figura, cada quadrado que compõe esta malha representa uma área de 1 hectare.

Malha quadriculada de 6 colunas por 8 linhas, contendo uma figura poligonal destacada em cinza formada por 12 quadradinhos conectados.

O terreno em destaque foi comercializado pelo valor R$ 3 600 000,00. O valor do metro quadrado desse terreno foi de

  1. A
    R$ 30,00.
  2. B
    R$ 300,00.
  3. C
    R$ 360,00.
  4. D
    R$ 3 600,00.
  5. E
    R$ 300 000,00.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O hectare é a área de um quadrado de 100 m de lado, ou seja, 100\times100=10\,000\ \text{m}^2. Cada quadradinho da malha vale 1 hectare.

Primeiro, a área do terreno. Contando os quadradinhos cinza da figura, linha por linha (de cima para baixo):

  1. linha 2: 1 quadrado
  2. linha 3: 1 quadrado
  3. linha 4: 2 quadrados
  4. linha 5: 4 quadrados
  5. linha 6: 3 quadrados
  6. linha 7: 1 quadrado

Total: 1+1+2+4+3+1=12 hectares.

Em metros quadrados:

12\times10\,000=120\,000\ \text{m}^2

Agora o valor do metro quadrado: divide-se o preço total pela área.

\frac{3\,600\,000}{120\,000}=\frac{360}{12}=30

Logo, o metro quadrado custou R$ 30,00.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem divide o preço pelos 12 hectares e esquece de converter para metros quadrados.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BErra a conversão de hectare para m², usando 1 ha = 1 000 m² (área de 12 000 m²) e obtendo R$ 300.
  • CDivide R$ 3 600 000 por 10 000, tratando a área como 1 hectare só, ou erra a contagem dos quadrados.
  • DConsidera a área total como 1 000 m², errando a conversão e a contagem.
  • EDivide o preço por 12 (hectares), obtendo o valor do hectare e não do metro quadrado.

Assuntos: Unidades de medida e conversões, Lucro, custo e comparação de preços, Áreas e perímetros de polígonos.

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