PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 168 do ENEM PPL 2011
No Brasil, costumamos medir temperaturas utilizando a escala Celsius. Os países de língua inglesa utilizam a escala Farenheit. A relação entre essas duas escalas é dada pela expressão \text{F} = \text{C} \times 1{,}8 + 32, em que \text{F} representa a medida da temperatura na escala Farenheit e \text{C} a medida da temperatura na escala Celsius.
O gráfico que representa a relação entre essas duas grandezas é
- A
- B
- C
- D
- E
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Resolução comentada
A expressão F = 1{,}8\,C + 32 é uma função afim, do tipo y = ax + b. Seu gráfico é uma reta, em que a = 1{,}8 é o coeficiente angular e b = 32 é o coeficiente linear, ou seja, o ponto onde a reta corta o eixo vertical.
Como a = 1{,}8 > 0, a reta é crescente. Como b = 32, ela corta o eixo F em 32 (quando C = 0, F = 32).
Falta conferir onde a reta corta o eixo C, isto é, onde F = 0:
- 0 = 1{,}8\,C + 32
- 1{,}8\,C = -32
- C = -\dfrac{32}{1{,}8} \approx -17{,}8
Portanto, a reta é crescente, passa por (0;\,32) e por (-17{,}8;\,0).
As curvas das alternativas D e E ficam descartadas, pois a relação é linear. A reta decrescente da A e a que corta F em -32 na C também não servem.
Alternativa B.
Pegadinha: A alternativa C engana quem confunde os coeficientes e troca o sinal do 32, ou inverte onde aparece o 1,8.
Por que as outras alternativas estão erradas
- Amostra reta decrescente, mas o coeficiente 1,8 é positivo; além disso o corte em C seria negativo, não 1,8.
- Ccorta o eixo F em -32 e o eixo C em 1,8, trocando os papéis dos números da equação.
- Dtraz uma curva exponencial, mas a relação é afim, cujo gráfico é uma reta.
- Etraz uma curva com concavidade para baixo, mas a relação é afim, cujo gráfico é uma reta.
Assuntos: Função afim, Unidades de medida e conversões.
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