PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 160 do ENEM PPL 2011
O responsável por realizar uma avaliação em uma escola convocou alguns professores para elaborar questões e estipulou uma meta mínima. Cada professor deveria elaborar, em média, 13 questões por dia durante uma semana. Nos seis primeiros dias, as quantidades de questões elaboradas por um professor foram 15, 12, 11, 12, 13, 14.
Para cumprir a meta mínima, a quantidade mínima de questões que o professor deverá elaborar no último dia é
- A11.
- B12.
- C13.
- D14.
- E15.
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Resolução comentada
A média de 13 questões por dia vale para a semana inteira, que tem 7 dias. Média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Para a média ser 13 em 7 dias, a soma total precisa ser pelo menos:
Veja quanto o professor já elaborou nos seis primeiros dias:
O que falta para chegar a 91 é a quantidade do último dia:
Conferindo: com 14 questões no sétimo dia, a soma é 77 + 14 = 91 e a média é 91 \div 7 = 13. Com 13 questões, a soma seria 90 e a média ficaria abaixo de 13, então 14 é de fato o mínimo.
Alternativa D.
Pegadinha: A alternativa C engana quem acha que, se a meta é média 13, basta fazer 13 no último dia, esquecendo que os dias anteriores somaram abaixo de 13 por dia.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AValor sem relação com a conta; fica bem abaixo do necessário e a média seria menor que 13.
- BCom 12 questões a soma seria 89 e a média, cerca de 12,7, abaixo da meta.
- CConfunde a média pedida com a quantidade do último dia; com 13 a soma é 90 e a média fica abaixo de 13.
- ECom 15 a meta é superada, mas não é a quantidade mínima pedida.
Assunto: Média aritmética e ponderada.
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