PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 171 do ENEM PPL 2010
Nosso calendário atual é embasado no antigo calendário romano, que, por sua vez, tinha como base as fases da lua. Os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com exceção de fevereiro, possuem 30 dias. O dia 31 de março de certo ano ocorreu em uma terça-feira.
Nesse mesmo ano, qual dia da semana será o dia 12 de outubro?
- ADomingo.
- BSegunda-feira.
- CTerça-feira.
- DQuinta-feira.
- ESexta-feira.
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Resolução comentada
O que importa é quantos dias separam as duas datas, porque a semana se repete a cada 7 dias. Basta achar o resto da divisão desse total por 7 e avançar esse número de dias a partir de terça-feira.
Contando os dias de 31 de março até 12 de outubro:
- Abril: 30 dias
- Maio: 31 dias
- Junho: 30 dias
- Julho: 31 dias
- Agosto: 31 dias
- Setembro: 30 dias
- De 1º a 12 de outubro: 12 dias
Total: 30+31+30+31+31+30+12=195 dias depois de 31 de março.
Como 195 = 7\cdot 27 + 6, o resto é 6. Então 12 de outubro cai 6 dias depois de uma terça-feira.
Contando: quarta (1), quinta (2), sexta (3), sábado (4), domingo (5), segunda (6).
Portanto, 12 de outubro é segunda-feira. Fevereiro não influencia, pois está antes de 31 de março.
Alternativa B.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AAvança 5 dias em vez de 6, provavelmente por erro na contagem dos dias ou por não contar o dia 12 de outubro.
- CSupõe resto 0, como se o intervalo fosse múltiplo de 7, o que não ocorre (195 dá resto 6).
- DAvança só 2 dias, resultado de um resto de divisão errado.
- EAvança 3 dias, resultado de um resto de divisão errado.
Assunto: Divisibilidade, MMC e MDC.
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