PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 162 do ENEM PPL 2010
Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra.
Revista Exame. 21 abr. 2010.
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é
- Af(x) = 3x
- Bf(x) = 24
- Cf(x) = 27
- Df(x) = 3x + 24
- Ef(x) = 24x + 3
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Resolução comentada
Para montar a função, separe o que é cobrado uma única vez do que depende das horas extras.
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Valor fixo: a anuidade de 24 dólares é paga uma vez por ano, não importa quanto se pedale. Esse é o termo independente de x.
-
Valor variável: cada hora extra custa 3 dólares. Com x horas extras no ano, o gasto é 3 \cdot x = 3x. Aqui x é a variável e 3 é o coeficiente que multiplica.
-
Total pago no ano: soma-se a parte fixa à variável:
É uma função afim f(x) = ax + b, com a = 3 (taxa por hora extra) e b = 24 (anuidade). Teste: sem hora extra, x = 0 e f(0) = 24, só a anuidade. Com 2 horas extras, f(2) = 6 + 24 = 30 dólares, o que faz sentido.
Os 30 minutos diários livres já estão incluídos na anuidade e não entram como custo adicional.
Alternativa D.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AConsidera só as horas extras e esquece a anuidade de 24 dólares.
- BConsidera só a anuidade e ignora o custo das horas extras.
- CSoma 24 + 3 como se fosse uma hora extra fixa, sem depender de x.
- ETroca os coeficientes: multiplica a anuidade por x e soma 3.
Assunto: Função afim.
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