PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 156 do ENEM PPL 2010

2º dia · Matemática · Matemática: Função afim

As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.

Gráfico em plano cartesiano com o eixo vertical representando o "Nº de sacolas (em bilhões)" e o eixo horizontal representando o "Nº de anos (após 2007)". Há um segmento pontilhado linear decrescente ligando o ponto (0, 18) ao ponto (9, 0).

LUCENA, M. Guerra às sacolinhas. Galileu. n° 225, 2010.

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

  1. A
    4,0
  2. B
    6,5
  3. C
    7,0
  4. D
    8,0
  5. E
    10,0
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Resolução comentada

O gráfico é uma reta, então o consumo varia sempre na mesma taxa a cada ano. Isso é uma função afim: y = ax + b, em que x é o número de anos após 2007 e y é o consumo em bilhões de sacolas.

  1. Em x = 0 (ano de 2007), y = 18. Logo, b = 18.
  2. Em x = 9 (ano de 2016), y = 0. Então 0 = 9a + 18, e daí a = -2.
  3. A função fica y = -2x + 18: o consumo cai 2 bilhões de sacolas por ano.
  4. O ano de 2011 corresponde a x = 2011 - 2007 = 4.
  5. Substituindo: y = -2\cdot 4 + 18 = 10.

Portanto, em 2011 serão consumidos 10 bilhões de sacolas.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a reta; resulta de erro no coeficiente angular ou no ano usado.
  • BNão corresponde a nenhum ponto da reta y=-2x+18 para x=4.
  • CCorresponde a x=5{,}5, não a 4 anos após 2007.
  • DCorresponde a x=5 (2012), contando um ano a mais que o necessário.

Assunto: Função afim.

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