Questão 47 (CFS 1) da EEAR 2026

O cubo tem 6 faces quadradas iguais, então a área total é A = 6a^2, em que a é a medida do lado.

Como o raio da esfera é o lado do cubo, vamos achar a primeiro.

1. Área total do cubo: 6a^2 = 216
2. Dividindo por 6: a^2 = 36
3. Logo a = 6\ \text{cm}, e portanto o raio da esfera é r = 6\ \text{cm}.

O volume da esfera é dado por V = \frac{4}{3}\pi r^3. Substituindo:

4. V = \frac{4}{3}\pi \cdot 6^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 216
5. 216 \div 3 = 72, e 4 \cdot 72 = 288

Assim, V = 288\pi\ \text{cm}^3.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação direta com a fórmula; resulta de erro de conta, como usar o raio ou o coeficiente errado.
• CCorresponde a 2\pi r^3 (2 \cdot 216 = 432), fórmula incorreta do volume.
• DCorresponde a \frac{8}{3}\pi r^3 ou a 4\pi r^2 \cdot 4, erro na fórmula ou nas contas.

Assuntos: Esfera, Prismas e paralelepípedos.

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