PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 43 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Progressão geométrica

– Sabe-se que numa PG de números reais, o primeiro termo é a_1 = 4 e a razão é q = 3. Assinale a alternativa que apresenta a soma dos seis termos iniciais.

  1. A
    729
  2. B
    972
  3. C
    1456
  4. D
    1624
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Resolução comentada

Em uma PG, cada termo é o anterior multiplicado pela razão q. A soma dos n primeiros termos é dada por:

S_n = \frac{a_1\,(q^n - 1)}{q - 1}

Essa fórmula vale para q \neq 1, e aqui q = 3.

  1. Substituímos os valores do enunciado, a_1 = 4, q = 3 e n = 6:
    S_6 = \frac{4\,(3^6 - 1)}{3 - 1}
  2. Calculamos a potência: 3^6 = 729, então 3^6 - 1 = 728.
  3. Fazemos a divisão e a multiplicação:
    S_6 = \frac{4 \cdot 728}{2} = 2 \cdot 728 = 1456

Conferindo pela soma direta dos termos: 4 + 12 + 36 + 108 + 324 + 972. Somando, 4+12=16, 16+36=52, 52+108=160, 160+324=484, 484+972=1456. O resultado bate.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula só o sexto termo, a_6 = 972, em vez da soma dos seis termos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde a 3^6, a potência da razão, sem aplicar o restante da fórmula.
  • BÉ o sexto termo (4\cdot 3^5 = 972), não a soma dos seis primeiros.
  • DNão corresponde à soma dos seis termos, que é 1456.

Assunto: Progressão geométrica.

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Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗