PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Sistemas lineares

– Considere o sistema linear \begin{cases} x + ay + az = -1 \\ x - y + z = a \\ 2x + y + 3z = 1 \end{cases}. Sendo a = -2, é correto afirmar que a soma dos valores x + y + z que satisfazem o sistema é igual a _____.

  1. A
    8
  2. B
    6
  3. C
    4
  4. D
    2
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Substitua a=-2 no sistema:

\begin{cases} x - 2y - 2z = -1 \\ x - y + z = -2 \\ 2x + y + 3z = 1 \end{cases}

A ideia é eliminar x para ficar com duas equações em y e z.

  1. Subtraindo a segunda equação da primeira: -y - 3z = 1, ou seja, y = -1 - 3z.
  2. Subtraindo o dobro da segunda equação da terceira: (2x+y+3z) - (2x - 2y + 2z) = 1 - (-4), o que dá 3y + z = 5.
  3. Substituindo y: 3(-1-3z) + z = 5, logo -3 - 8z = 5 e z = -1.
  4. Então y = -1 - 3(-1) = 2.
  5. Pela segunda equação: x = -2 + y - z = -2 + 2 + 1 = 1.

Conferindo na primeira equação: 1 - 4 + 2 = -1 ✓. Na terceira: 2 + 2 - 3 = 1 ✓.

O sistema tem solução única, (x,y,z)=(1,2,-1), e a soma é x+y+z = 1+2-1 = 2.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a solução; resulta de erro de sinal ao eliminar as variáveis.
  • BNão corresponde a 1+2-1; vem de erro de sinal ao calcular z ou y.
  • CAparece ao tomar z=+1 em vez de -1, ou ao errar o sinal na substituição.

Assunto: Sistemas lineares.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 42 no caderno CFS 2 da EEAR 2026

Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗