Questão 36 (CFS 1) da EEAR 2026

Ao montar o cone, o raio do setor vira a geratriz g do cone, e o comprimento do arco do setor vira o perímetro da base do cone.

1. Geratriz: g = 12\ \text{cm}.

2. Comprimento do arco: o setor tem 60^\circ, que é \frac{60}{360}=\frac{1}{6} da circunferência de raio 12:
   

   \ell = \frac{1}{6}\cdot 2\pi\cdot 12 = 4\pi\ \text{cm}

3. Raio da base: o arco é a circunferência da base, então
   

   2\pi r = 4\pi \Rightarrow r = 2\ \text{cm}

4. Área lateral: é a própria área do setor,
   

   A_\ell = \pi r g = \pi\cdot 2\cdot 12 = 24\pi\ \text{cm}^2
   
   (confere: \frac{1}{6}\cdot\pi\cdot 12^2 = 24\pi).

5. Área da base:
   

   A_b = \pi r^2 = 4\pi\ \text{cm}^2

6. Área total:
   

   A_t = A_\ell + A_b = 24\pi + 4\pi = 28\pi\ \text{cm}^2

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula só a área do setor (lateral) e esquece a base, pois pede-se a área total.

Por que as outras alternativas estão erradas

• APara na área lateral (24\pi) e esquece de somar a área da base.
• BNão corresponde a nenhum cálculo correto; resulta de errar a área da base (somaria 2\pi em vez de 4\pi).
• DNão corresponde a nenhum cálculo correto; resulta de errar a área da base (somaria 6\pi em vez de 4\pi).

Assuntos: Cone e tronco de cone, Círculo: comprimento, arcos e áreas.

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