PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Conceito de função, composta e inversa

– Assinale a alternativa que completa a frase abaixo.

Sejam f e g funções de \mathbb{R} em \mathbb{R}, funções definidas por f(x) = 3x e g(x) = x^2 - 2x + \mathbf{z}. Se f(g(2)) = 3, então \mathbf{z} é igual a _____.

  1. A
    0
  2. B
    1
  3. C
    2
  4. D
    3
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Resolução comentada

A notação f(g(2)) é uma composição: primeiro calculamos g(2) e depois aplicamos f nesse resultado.

Como f(x)=3x, temos f(g(2)) = 3\cdot g(2).

  1. Do enunciado, f(g(2)) = 3, então 3\cdot g(2) = 3, o que dá g(2)=1.
  2. Calculamos g(2) com a lei de g: g(2) = 2^2 - 2\cdot 2 + z = 4 - 4 + z = z.
  3. Igualando: z = 1.

Conferindo: com z=1, g(2)=1 e f(1)=3\cdot 1=3, que é o valor dado.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem iguala g(2) a 3, esquecendo que f multiplica por 3 antes de dar o resultado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AFaz g(2)=0 (4-4) e esquece que z ainda soma, ou ignora a condição f(g(2))=3.
  • CNão tem base no cálculo; com z=2, g(2)=2 e f(g(2))=6, não 3.
  • DConfunde f(g(2))=3 com g(2)=3, esquecendo de dividir por 3 ao desfazer f.

Assunto: Conceito de função, composta e inversa.

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Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗