Questão 34 (CFS 1) da EEAR 2026

Observe a figura: a fileira 1 tem 1 caixa e a fileira 2 tem 2 caixas. Pelo padrão "uma caixa apoiada por duas", cada caixa de uma fileira fica sobre duas da fileira de baixo, então a quantidade de caixas dobra a cada fileira.

Na figura, a fileira 3 tem 4 caixas (2 por cada uma das 2 caixas de cima), mas a fileira 4 aparece com 8 caixas, agrupadas em pares sob as 4 caixas da fileira 3. Isso confirma a sequência 1, 2, 4, 8, \dots, que é uma progressão geométrica de primeiro termo a_1 = 1 e razão q = 2.

O total de caixas nas 10 fileiras é a soma dos 10 primeiros termos dessa PG:

1. Fórmula da soma: S_n = \dfrac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}
2. Substituindo: S_{10} = \dfrac{1\cdot(2^{10} - 1)}{2 - 1}
3. Como 2^{10} = 1024: S_{10} = 1024 - 1 = 1023

A última fileira sozinha tem 2^9 = 512 caixas, e a soma de todas as anteriores completa 511, totalizando 1023.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa 2^{10} sem subtrair 1, esquecendo que a questão pede a soma de todas as fileiras.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ a soma de 8 fileiras (2^8-1), usando o expoente errado.
• BÉ 2^8, que não corresponde nem à soma nem à última fileira.
• DÉ 2^{10}, esquecendo de subtrair 1 na fórmula da soma da PG.

Assunto: Progressão geométrica.

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