Questão 29 (CFS 2) da EEAR 2026

O domínio é o conjunto dos valores de x para os quais a expressão faz sentido em \text{IR}. Aqui há duas condições, uma para cada parte da soma.

1. Primeira parcela, \frac{1}{\sqrt[3]{x+3}}: a raiz cúbica existe para qualquer radicando real, inclusive negativo (por exemplo, \sqrt[3]{-8}=-2). O único problema é o denominador, que não pode ser zero:

2. Segunda parcela, \sqrt{1-x}: a raiz quadrada (índice par) só existe em \text{IR} se o radicando for maior ou igual a zero:

3. O domínio é a interseção das duas condições: x\le 1 e x\neq -3. Note que -3 é menor que 1, então ele está dentro do intervalo x\le 1 e precisa ser retirado explicitamente.

Portanto, D=\{x\in\text{IR}\mid x\le 1 \text{ e } x\neq -3\}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem acha que a raiz cúbica exige radicando não negativo, como a raiz quadrada, e esquece que x=-3 zera o denominador.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ATrata a raiz cúbica como se exigisse x+3\ge 0 e ainda inclui x=-3, que zera o denominador.
• BIntervalo impossível (-1\le x\le -3 é vazio) e sem relação com as condições da função.
• CExclui x=1, mas \sqrt{1-1}=0 é válido, e ignora que x>1 torna o radicando negativo.

Assuntos: Conceito de função, composta e inversa, Potenciação e radiciação.

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