PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 43 (CFS 1) da EEAR 2025

CFS 1 · Matemática: Matrizes e determinantes

– Seja a matriz A = (a_{ij})_{2\text{x}2}, tal que a_{ij} = 2i - j^2. Ao multiplicar o menor elemento de A pelo maior, obtém-se _____ .

  1. A
    -6
  2. B
    -4
  3. C
    2
  4. D
    8
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Resolução comentada

Numa matriz 2\times2, i e j variam de 1 a 2. Cada elemento vem da lei a_{ij} = 2i - j^2.

Calculando um por um:

  1. a_{11} = 2\cdot1 - 1^2 = 2 - 1 = 1
  2. a_{12} = 2\cdot1 - 2^2 = 2 - 4 = -2
  3. a_{21} = 2\cdot2 - 1^2 = 4 - 1 = 3
  4. a_{22} = 2\cdot2 - 2^2 = 4 - 4 = 0

A matriz é

A = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}

Os elementos são 1, -2, 3 e 0. O menor é -2 e o maior é 3.

Multiplicando:

(-2)\cdot 3 = -6

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BErra o sinal ou os elementos extremos, por exemplo usando -2 e 2, valor que não aparece na matriz.
  • CSoma o menor e o maior elemento com sinais trocados (-2 e 3 dão 1) ou usa elementos errados; não é o produto.
  • DUsa valores incorretos para a_{ij} (trocando i e j na lei), chegando a extremos de módulos diferentes e sinal positivo.

Assunto: Matrizes e determinantes.

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 1. Prova oficial ↗