PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 (CFS 1) da EEAR 2025

CFS 1 · Matemática

– Mariana fará uma receita de limonada suíça que utiliza três ingredientes: água, suco de limão e leite condensado. Em uma jarra cilíndrica, com raio da base medindo 6\text{ cm} e 900\pi\text{ cm}^3 de volume, ela colocou a água com o suco de limão até a altura de 18\text{ cm}. Em seguida, ela acrescentará leite condensado até que a limonada fique 2\text{ cm} abaixo da altura da jarra. Se cada lata de leite condensado tem 60\pi\text{ cm}^3 de volume, então Mariana precisará de ______ latas de leite condensado.

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    3
  4. D
    4
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Resolução comentada

Volume do cilindro: V = \pi r^2 h. Com r = 6\ \text{cm} e V = 900\pi\ \text{cm}^3, achamos a altura da jarra:

900\pi = \pi \cdot 6^2 \cdot h \Rightarrow h = \frac{900}{36} = 25\ \text{cm}

A limonada deve ficar 2\ \text{cm} abaixo da altura da jarra, ou seja, com altura final de 25 - 2 = 23\ \text{cm}.

Já existe líquido (água com suco de limão) até 18\ \text{cm}. O leite condensado ocupará, portanto, a camada de 23 - 18 = 5\ \text{cm} de altura.

Volume dessa camada:

V = \pi \cdot 6^2 \cdot 5 = 180\pi\ \text{cm}^3

Cada lata tem 60\pi\ \text{cm}^3, então:

\frac{180\pi}{60\pi} = 3\ \text{latas}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem preenche até a borda da jarra (25 − 18 = 7 cm) e esquece os 2 cm de folga pedidos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula o volume de uma camada de apenas 1\ \text{cm}, ou erra a altura da camada de leite condensado.
  • BUsa uma camada de 2\ \text{cm}, confundindo os 2\ \text{cm} da margem com a altura a ser preenchida.
  • DUsa uma camada de 7\ \text{cm} (25 − 18), esquecendo de descontar os 2\ \text{cm} abaixo da borda.

Assuntos: volume do cilindro.

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 1. Prova oficial ↗