Questão 42 (CFS 2) da EEAR 2025

Vamos resolver o sistema por eliminação, que consiste em somar equações para cancelar incógnitas.

Nomeie as equações: (I) 2x + y - z = 2, (II) x - 3y + z = 6 e (III) -x - 2y + 3z = 3.

1. Somando (I) e (II), o z se cancela: 3x - 2y = 8. Chame de (IV).

2. Para eliminar z de novo, multiplique (II) por -3 e some com (III): -3x + 9y - 3z = -18; somando com (III): -4x + 7y = -15. Chame de (V).

3. Agora temos um sistema com duas incógnitas: 3x - 2y = 8 e -4x + 7y = -15.

4. Multiplique (IV) por 4 e (V) por 3: 12x - 8y = 32 e -12x + 21y = -45.

5. Somando: 13y = -13, logo y = -1.

Verificação: em (IV), 3x + 2 = 8, então x = 2. Em (I), 4 - 1 - z = 2, então z = 1. Em (II): 2 + 3 + 1 = 6 ✓. Em (III): -2 + 2 + 3 = 3 ✓.

Portanto y = -1.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BNão satisfaz o sistema; resulta de erro de sinal ao eliminar as incógnitas.
• CÉ o valor de z, não de y.
• DÉ o valor de x, não de y.

Assunto: Sistemas lineares.

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