PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 27 (CFS 2) da EEAR 2025

CFS 2 · Matemática: Progressão geométrica

– Nos 6 primeiros meses do próximo ano, uma fábrica deverá produzir um total de 3150 peças, sendo que, a partir de fevereiro, a produção mensal deverá ser o dobro da produção do mês anterior, ou seja, a produção de fevereiro deverá ser o dobro da de janeiro, a produção de março deverá ser o dobro da produção de fevereiro, e assim por diante. Dessa forma, a quantidade de peças que deverão ser produzidas em janeiro é um número

  1. A
    cuja raiz quadrada é maior que 7.
  2. B
    cuja raiz cúbica é 4.
  3. C
    menor que 45.
  4. D
    maior que 65.
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Resolução comentada

A produção mensal dobra a cada mês, então as quantidades formam uma progressão geométrica (PG) de razão q=2, com n=6 termos e primeiro termo a_1 (a produção de janeiro).

A soma dos termos de uma PG é:

S_n=a_1\cdot\frac{q^n-1}{q-1}

Substituindo os valores do enunciado:

  1. 3150=a_1\cdot\dfrac{2^6-1}{2-1}
  2. 3150=a_1\cdot 63
  3. a_1=\dfrac{3150}{63}=50

Conferindo: 50+100+200+400+800+1600=3150. ✔

Agora testamos cada alternativa com a_1=50:

  • (A) \sqrt{50}\approx 7{,}07, que é maior que 7 (pois 7^2=49<50). Verdadeira.
  • (B) 4^3=64\neq 50, então a raiz cúbica de 50 não é 4.
  • (C) 50 não é menor que 45.
  • (D) 50 não é maior que 65.

Só a primeira afirmação é verdadeira.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BA raiz cúbica de 50 não é 4, pois 4^3=64.
  • C50 é maior que 45, não menor.
  • D50 é menor que 65, não maior.

Assunto: Progressão geométrica.

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Ver como caiu na prova Questão 27 no caderno CFS 2 da EEAR 2025

Fonte: EEAR 2025 · CFS 2. Prova oficial ↗