PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 71 (CFS 1) da EEAR 2024

CFS 1 · Matemática: Conceito de função, composta e inversa

– São dadas as funções definidas por: f(x) = x - 3 e g(x) = 2x^2 - 1. Se x = 2, então f(x + 1) + g(f(x)) é igual a _____.

  1. A
    -2
  2. B
    0
  3. C
    1
  4. D
    2
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Resolução comentada

Cada função é uma "regra": o que está entre parênteses substitui o x na expressão.

Com x = 2, precisamos calcular duas partes.

Primeira parte: f(x+1)

  1. Para x = 2, o argumento é x + 1 = 3.
  2. f(3) = 3 - 3 = 0.

Segunda parte: g(f(x)) (função composta: primeiro aplicamos f, depois g no resultado)

  1. f(2) = 2 - 3 = -1.
  2. g(-1) = 2\cdot(-1)^2 - 1 = 2\cdot 1 - 1 = 1.

Soma:

f(x+1) + g(f(x)) = 0 + 1 = 1

Cuidado com o sinal em (-1)^2: o quadrado de um número negativo é positivo, por isso dá 1 e não -1.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Acalcula (-1)^2 como -1, obtendo g(-1)=-3, e soma errado.
  • Bconsidera só f(x+1)=0 ou esquece de somar g(f(x)).
  • Dusa f(x)+1 no lugar de f(x+1) ou erra a conta de g, obtendo 2.

Assunto: Conceito de função, composta e inversa.

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Ver como caiu na prova Questão 71 no caderno CFS 1 da EEAR 2024

Fonte: EEAR 2024 · CFS 1. Prova oficial ↗