Questão 70 (CFS 1) da EEAR 2024

Como a ordem das questões não importa, usamos combinação: C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}. A palavra "ou" indica dois casos separados (que não se misturam), então calculamos cada um e somamos.

1. Caso 1: 3 questões de Geometria (de 8) e 2 de Trigonometria (de 6):
   

   C_{8,3}\cdot C_{6,2}=56\cdot 15=840

2. Caso 2: as 5 questões apenas de Geometria (de 8):
   

   C_{8,5}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56

3. Os casos não têm provas em comum (um tem Trigonometria, o outro não), então somamos:
   

   840+56=896

Como 800<896<900, o total está entre 800 e 900.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor muito baixo, não corresponde ao total correto de 896 provas.
• BNão chega ao valor correto; ignora parte das combinações do caso 1.
• DValor acima do total; resultaria de contar ordens ou somar casos a mais.

Assunto: Combinações e binômio de Newton.

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