PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 67 (CFS 2) da EEAR 2024
– Seja uma função f\colon A \rightarrow B, com A = \{0, 1, 2, 3, 4\} e B = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12\}. Marque a alternativa na qual todos os pontos podem, simultaneamente, fazer parte do gráfico de f.
- A(0, 0); (1, 2); (1, 4); (3, 4)
- B(0, 0); (1, 1); (2, 2); (3, 3)
- C(4, 0); (3, 4); (2, 3); (1, 10)
- D(0, 10); (1, 12); (2, 0); (4, 8)
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
Resolução comentada
Para um conjunto de pontos fazer parte do gráfico de uma função f\colon A \to B, duas condições precisam valer ao mesmo tempo:
- cada x deve pertencer a A=\{0,1,2,3,4\};
- cada y deve pertencer a B=\{0,2,4,6,8,10,12\};
- um mesmo x não pode ter dois valores diferentes de y, pois cada elemento do domínio tem uma única imagem.
Testando as alternativas:
- (A) (1,2) e (1,4) têm o mesmo x=1 com imagens diferentes. Isso não é função.
- (B) (1,1), (2,2) e (3,3) têm y=1 e y=3, que não estão em B (só há números pares).
- (C) (2,3) tem y=3, que não está em B.
- (D) Os x são 0,1,2,4, todos em A e todos diferentes. Os y são 10,12,0,8, todos em B. Todas as condições são cumpridas.
Portanto, só a alternativa D traz pontos que podem estar juntos no gráfico de f.
Alternativa D.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AOs pontos (1,2) e (1,4) dão duas imagens diferentes para x=1, o que contraria a definição de função.
- BOs valores y=1 e y=3 não pertencem ao contradomínio B, que só tem números pares.
- CO ponto (2,3) tem y=3, que não está em B.
Assunto: Conceito de função, composta e inversa.
Reportar erro na resolução
Ver como caiu na prova
Fonte: EEAR 2024 · CFS 2. Prova oficial ↗