Questão 50 (CFS 2) da EEAR 2023

Para existir um triângulo, cada lado precisa ser menor que a soma dos outros dois (desigualdade triangular). Basta testar o maior lado de cada trio: se ele for menor que a soma dos outros dois, as demais condições valem automaticamente.

1. Alternativa A: maior lado 3; 1+2=3. Como 3 < 3 é falso, não forma triângulo (os pontos ficariam alinhados).
2. Alternativa B: maior lado 4; 1+2=3. Como 4 < 3 é falso, não forma.
3. Alternativa C: maior lado 5; 2+3=5. Como 5 < 5 é falso, não forma (de novo, o caso degenerado).
4. Alternativa D: maior lado 6; 3+4=7. Como 6 < 7 é verdadeiro, forma.

Conferindo as outras condições em D: 3 < 4+6=10 e 4 < 3+6=9, ambas verdadeiras.

Só os segmentos de 3, 4 e 6 cm formam um triângulo.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas A e C têm soma dos dois menores lados exatamente igual ao maior; quem aceita a igualdade (usa \le) erra, pois a desigualdade é estrita.

Por que as outras alternativas estão erradas

• A1+2=3 é igual ao maior lado, não maior; os segmentos ficam alinhados.
• B1+2=3 é menor que 4, então os lados menores não se encontram.
• C2+3=5 é igual ao maior lado, não maior; caso degenerado.

Assunto: Triângulos: congruência e pontos notáveis.

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