PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 62 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Matemática: Pirâmides e tronco de pirâmide

– Considere uma pirâmide quadrangular regular de 75\text{ cm}^3 de volume. Se 5\text{ cm} é a medida da aresta da base dessa pirâmide, então sua altura mede _____ \text{cm}.

  1. A
    9
  2. B
    6
  3. C
    5
  4. D
    3
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Resolução comentada

O volume de uma pirâmide é um terço do produto da área da base pela altura:

V=\frac{1}{3}\cdot A_b\cdot h

Como a pirâmide é quadrangular regular, a base é um quadrado de lado 5\ \text{cm}. Então:

  1. Área da base: A_b = 5^2 = 25\ \text{cm}^2.
  2. Substituindo os dados: 75=\dfrac{1}{3}\cdot 25\cdot h.
  3. Multiplicando os dois lados por 3: 225 = 25h.
  4. Dividindo por 25: h = 9\ \text{cm}.

Conferindo: \frac{1}{3}\cdot 25\cdot 9 = 75, o que bate com o enunciado.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece o fator \frac{1}{3} e usa a fórmula do prisma, obtendo h=3.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bnão confere: com h=6 o volume seria 50\ \text{cm}^3.
  • Cnão confere: com h=5 o volume seria \frac{125}{3}\ \text{cm}^3.
  • Dresulta de usar V=A_b\cdot h sem o fator \frac{1}{3} (75/25=3).

Assunto: Pirâmides e tronco de pirâmide.

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Ver como caiu na prova Questão 62 no caderno CFS 2 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗