PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 55 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Matemática: Progressão aritmética

– Pedro é um tenista profissional que vem treinando 120 saques por dia. Porém, a partir de amanhã, a cada dia de treino ele fará 5 saques a mais que no treino anterior. Se o objetivo de Pedro é alcançar o dia em que treinará 180 saques, ele conseguirá isso no _____ dia de treino, considerando hoje o primeiro dia.

  1. A
    10o
  2. B
    12o
  3. C
    13o
  4. D
    15o
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Resolução comentada

Como o número de saques aumenta sempre 5 de um dia para o outro, os valores formam uma progressão aritmética (PA), em que cada termo é o anterior mais uma razão fixa.

Dados do enunciado:

  • primeiro termo (hoje, 1º dia): a_1 = 120
  • razão: r = 5
  • termo procurado: a_n = 180

A fórmula do termo geral da PA é:

a_n = a_1 + (n-1)\cdot r

Substituindo os valores:

  1. 180 = 120 + (n-1)\cdot 5
  2. 180 - 120 = (n-1)\cdot 5
  3. 60 = 5(n-1)
  4. n - 1 = \dfrac{60}{5} = 12
  5. n = 13

Conferindo: do 1º ao 13º dia há 12 aumentos de 5 saques, ou seja, 12\cdot 5 = 60 saques a mais, e 120 + 60 = 180. Está certo.

Pedro treinará 180 saques no 13º dia.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem para em n-1=12 e esquece de somar 1, pois hoje já é o primeiro dia.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo correto; no 10º dia seriam apenas 165 saques.
  • BEsquece de somar 1 ao número de aumentos: usa n-1=12 como se fosse n, o que daria 175 saques.
  • DNo 15º dia seriam 190 saques, passando da meta de 180.

Assunto: Progressão aritmética.

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Ver como caiu na prova Questão 55 no caderno CFS 1 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗