Questão 54 (CFS 1) da EEAR 2022

Use as propriedades do logaritmo: \log(ab)=\log a+\log b, \log a^n=n\log a e \log 10=1.

1. Fatore o número: 0{,}0072=\dfrac{72}{10000}=\dfrac{2^3\cdot 3^2}{10^4}.

2. Aplique o logaritmo:
   

   \log 0{,}0072 = 3\log 2+2\log 3-4\log 10

3. Substitua os valores: 3\cdot 0{,}3+2\cdot 0{,}5-4 = 0{,}9+1-4=-2{,}1.

4. Calcule \log 5: como 5=\dfrac{10}{2}, temos \log 5=1-\log 2=1-0{,}3=0{,}7.

5. Divida: \dfrac{-2{,}1}{0{,}7}=-3.

O valor da expressão é -3.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece o sinal negativo, pois 0{,}0072<1 implica logaritmo negativo.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Berra a conta do numerador ou do \log 5, chegando a -2 em vez de -3.
• Cignora o sinal negativo e erra o valor do quociente.
• Dacerta o módulo, mas esquece que \log 0{,}0072 é negativo.

Assunto: Logaritmos e função logarítmica.

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