PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 52 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Matemática: Progressão geométrica

– Se numa PG crescente o 5o termo e o 7o termo são, respectivamente, 24 e 216, então o 3o termo é

  1. A
    6
  2. B
    8
  3. C
    8/3
  4. D
    2/5
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Numa PG, cada termo é o anterior multiplicado pela razão q. Do 5º ao 7º termo são dois "saltos", então:

a_7 = a_5\cdot q^2
  1. Substituindo os valores: 216 = 24\cdot q^2.
  2. Isolando: q^2 = \dfrac{216}{24} = 9, logo q = 3 ou q = -3.
  3. A PG é crescente e seus termos são positivos (24 e 216), então q>1. Assim, q = 3.

Para voltar ao 3º termo, basta dividir duas vezes pela razão, pois a_5 = a_3\cdot q^2:

a_3 = \frac{a_5}{q^2} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}

Conferindo: a_3 = \dfrac{8}{3}, a_4 = 8, a_5 = 24, a_6 = 72, a_7 = 216. Os valores batem com o enunciado e a sequência é crescente.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem divide 24 por 3 só uma vez, achando o 4º termo em vez do 3º.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Adivide 24 por 4 (ou usa razão errada), sem seguir a_3 = a_5/q^2 com q=3.
  • Bé o 4º termo (24/3); falta dividir mais uma vez pela razão.
  • Dnão corresponde a nenhuma divisão correta de 24 por potência da razão 3.

Assunto: Progressão geométrica.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 52 no caderno CFS 2 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗