PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 52 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Matemática: Média aritmética e ponderada

– Em uma classe da 1a série do Curso de Formação de Sargentos - EEAR, as idades dos alunos se distribuíam conforme a tabela. Desta forma, a idade média ponderada desses alunos era de _______ anos.

Idade (anos) 18 19 20 21 22
\text{f}_{\text{r}} (%) 40 30 17 10 3
  1. A
    18{,}81
  2. B
    18{,}98
  3. C
    19{,}06
  4. D
    19{,}23
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A média ponderada multiplica cada idade pelo seu peso, que aqui é a frequência relativa, e divide pela soma dos pesos. Como as frequências somam 40+30+17+10+3=100\%, basta usar cada porcentagem como fração decimal e somar.

Cálculo:

  1. 18\cdot 0{,}40 = 7{,}2
  2. 19\cdot 0{,}30 = 5{,}7
  3. 20\cdot 0{,}17 = 3{,}4
  4. 21\cdot 0{,}10 = 2{,}1
  5. 22\cdot 0{,}03 = 0{,}66

Somando:

7{,}2+5{,}7+3{,}4+2{,}1+0{,}66 = 19{,}06

Conferindo de outro jeito: partindo de 18 como base, os acréscimos são 1\cdot0{,}30+2\cdot0{,}17+3\cdot0{,}10+4\cdot0{,}03 = 0{,}30+0{,}34+0{,}30+0{,}12=1{,}06. Logo a média é 18+1{,}06=19{,}06.

A idade média ponderada é 19{,}06 anos.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor menor que o resultado correto, que não resulta da soma ponderada das idades pelas frequências.
  • BValor próximo, mas fruto de erro de conta na soma dos produtos; o correto é 19,06.
  • DFica acima do valor correto, que não corresponde à soma ponderada das idades pelas frequências.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 52 no caderno CFS 1 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗