PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 62 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Matemática: Progressão geométrica

– Uma folha de papel quadrada passa por 4 etapas de cortes:

1a - dividindo a folha em 4 quadrados iguais;
2a - dividindo cada quadrado resultante da 1a etapa em 4 quadrados iguais;
3a - dividindo cada quadrado resultante da 2a etapa em 4 quadrados iguais; e
4a - dividindo cada quadrado resultante da 3a etapa em 4 quadrados iguais.

Após a 4a etapa tem-se _______ quadrados.

  1. A
    32
  2. B
    64
  3. C
    128
  4. D
    256
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Cada etapa divide cada quadrado existente em 4 quadrados iguais, ou seja, multiplica a quantidade de quadrados por 4. Isso forma uma progressão geométrica de razão 4.

Começando com 1 folha inteira:

  1. Após a 1ª etapa: 1\cdot 4 = 4 quadrados.
  2. Após a 2ª etapa: 4\cdot 4 = 16 quadrados.
  3. Após a 3ª etapa: 16\cdot 4 = 64 quadrados.
  4. Após a 4ª etapa: 64\cdot 4 = 256 quadrados.

Ou, direto: 4^4 = 4\cdot4\cdot4\cdot4 = 256.

Conferindo pela área: se o lado da folha é dividido em 2^4 = 16 partes, o total é 16\times16 = 256 quadradinhos, o que confirma o resultado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem para na 3ª etapa, e a A e a C enganam quem multiplica por 2 em vez de 4.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 4\cdot 8 = 32 ou 2^5, sem relação com o enunciado; o fator por etapa é 4, não 2.
  • BÉ o total após a 3ª etapa (4^3); faltou fazer a 4ª etapa.
  • CResulta de multiplicar por 2 em alguma etapa (2^7); o fator correto é 4 em cada etapa.

Assuntos: Progressão geométrica, Potenciação e radiciação.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 62 no caderno CFS 1 da EEAR 2021

Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗