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Questão 58 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Matemática: Sistemas lineares

O sistema \begin{cases} \text{[ilegível]} \\ 2x + 3y + z = 5 \end{cases}, quanto a sua solução, é classificado como

  1. A
    impossível
  2. B
    indeterminado
  3. C
    possível e determinado
  4. D
    possível e indeterminado
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Resolução comentada

A primeira equação está ilegível, e essa informação é indispensável para classificar o sistema. Uma única equação não permite saber se existe incompatibilidade entre as condições.

Um sistema é impossível quando não tem solução, possível e determinado quando tem uma única solução e possível e indeterminado quando tem infinitas soluções.

Por exemplo, se a equação ausente fosse

2x+3y+z=6,

ela seria incompatível com 2x+3y+z=5: a mesma expressão não pode valer 6 e 5 simultaneamente. Nesse caso, a resposta seria A.

Por outro lado, se a primeira equação fosse

4x+6y+2z=10,

ela seria apenas o dobro da segunda. Restaria uma única condição independente para três incógnitas, com infinitas soluções: alternativa D.

Portanto, os dados legíveis permitem classificações diferentes. Envie a primeira equação ou uma imagem nítida da questão para que seja possível determinar a alternativa correta.

Assunto: Sistemas lineares.

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Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno CFS 1 da EEAR 2021

Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗