Questão 59 (CFS 1) da EEAR 2021

O ângulo interno de um polígono regular de n lados vale a_i=\dfrac{180^\circ\,(n-2)}{n}. Essa fórmula vem de a soma dos ângulos internos ser 180^\circ(n-2), valor que se divide igualmente entre os n ângulos.

1. Dodecágono (n=12): a_{12}=\dfrac{180^\circ\cdot 10}{12}=150^\circ.

2. Octógono (n=8): a_8=\dfrac{180^\circ\cdot 6}{8}=135^\circ.

3. Diferença: 150^\circ-135^\circ=15^\circ.

Conferindo pelo ângulo externo: 360^\circ/12=30^\circ e 360^\circ/8=45^\circ. Os internos são 180^\circ-30^\circ=150^\circ e 180^\circ-45^\circ=135^\circ, o que confirma o resultado.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BNão corresponde a nenhum cálculo correto com os ângulos internos (150^\circ e 135^\circ).
• CÉ o ângulo externo do dodecágono (30^\circ), não a diferença entre os ângulos internos.
• DNão resulta de nenhuma conta correta; a diferença real entre 150^\circ e 135^\circ é bem menor.

Assunto: Ângulos, polígonos e quadriláteros.

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